Menggunakan Metode Faktorisasi untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 1/4x^2 - 3x + 9 = 0
Persamaan kuadrat 1/4x^2 - 3x + 9 = 0 adalah persamaan yang berbentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a = 1/4, b = -3, dan c = 9. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi.
Faktorisasi Persamaan
Faktorisasi persamaan kuadrat adalah proses mengubah persamaan kuadrat menjadi produk dari dua binom. Untuk melakukan ini, kita perlu menemukan dua bilangan yang hasil kalinya adalah c (9) dan jumlahnya adalah b (-3).
Dalam hal ini, kita dapat menemukan bahwa 9 dan -1 memenuhi kondisi tersebut, karena 9 x -1 = -9 dan 9 + -1 = -3. Kita dapat menulis persamaan dalam bentuk faktor sebagai berikut:
1/4x^2 - 3x + 9 = (1/2x - 3)(1/4x - 3) = 0
Menyelesaikan Persamaan
Setelah memfaktorkan persamaan, kita dapat menyelesaikannya dengan mudah. Untuk melakukan ini, kita perlu menemukan nilai x yang membuat salah satu faktor igual dengan nol.
(1/2x - 3) = 0 atau (1/4x - 3) = 0
Dari sini, kita dapat menemukan bahwa:
x = 6 atau x = 12
Kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat 1/4x^2 - 3x + 9 = 0 menggunakan metode faktorisasi.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menyelesaikan persamaan kuadrat 1/4x^2 - 3x + 9 = 0 menggunakan metode faktorisasi. Kita telah memfaktorkan persamaan menjadi produk dari dua binom dan menyelesaikannya untuk menemukan nilai x yang memenuhi persamaan.
